100％回答ではないと思いますが僕なりの解釈だと↓

①どうして離縁したのか？
両親ともに恋愛体質。ただし、母は依存が強く父は執着がなかった。

②なぜ息子を捨てたのか？
息子を捨てたというより家族を捨てた。同じようで違うのです。

①②ともに言えるのは父と母は子供もあわせて家庭を築きたいわけではなかった。愛し合った結果子供ができただけ。

以下、家庭環境や登場人物について

【父母の人物評】
・カナメ母
「産まなければよかった」
「さっさと自殺して…そしたらあの人は#%^`&,.@_*-/」
→作中に上記のセリフあり、子供がいなかったら出ていかなかったのか、居なくなったら戻ってくるのかは兎も角、母はそれに近い思いを持っていた。

また、カナメの独白で覚えている限り名前呼ばれたのは1度だけ、みたいな描写がある。

作中で写真だらけの部屋のようなコマあり。元々なのか病んだ後なのかわかりませんが異常執着もしくはストーカー気質だったと思われ。

・カナメ父
全て姉曰く
「家族つくって1回捨てて、また飄々と戻ってくる男」
(注1)「まだ子供 」
(注2)「性欲有り余って年中愛しあうような人たち」
(注3)「自分たちしか見えていない」

※注1.2.3はカナメ父と姉母をまとめて言った言葉

【その他諸々】
・腹違いの姉(大学生)がいる
主人公が高2で姉が大学生だから多分姉が3歳～6歳くらいの時に主人公が生まれている。
父が子供出来て早々に離婚して主人公母のとこ行ったか不倫か…姉の言葉からもわかりますが先にあったのは姉宅の家庭

(注5)・カナメは幼少期から母に基本的には居ないような存在として扱われ、言葉をかけられる時は大体目障りだというような言葉で育っており、父が出ていって母が精神的に病んでからは父だと思って接せられるか、罵声浴びせられるかの2択になった。自殺を仄めかした時の母の言葉は「じゃあ早くしてっ」

(注6)・カナメの為の食事は出てこず、父と見なされて出される食事か、食事抜きか、母が居ない時を見計らって食べるような生活だったと思われる。

※カナメの人格形成に関して言うと注5.6が占めるとこが大きいと思います。

・父との遊園地エピソードとカナメを引き取った所より

遊園地に行こうとカナメに声かけする父のセリフや遊園地での声かけあれこれを見ると少なくとも父は全く家庭を築くつもりがなかったわけではない感はある。
引き取った後の言動についても同じく。
ただし、前者はその後出ていっており、後者に関してもカナメがブチキレた翌日に解決もせず夫婦で旅行に出ており、間違っても家族第1に思うような人ではない。

・母の言葉
「×××××××××、×××××」
少しばかりでも親子としての情とか思う所あっての言葉ととらえる事も出来る、が見方によってはカナメが居たから父と一緒になる事ができたってとらえ方も。この時の母の胸中は難しいなぁ、と。

まとめるとこんな感じですかね。
参考になるものあれば幸いです。