山奥に住む怪力で、メチャクチャ元気な孫悟空。ある日悟空は、七つ揃うとどんな願いも叶うという、ドラゴンボールを探すブルマに出会う。彼女とともに、悟空もハラハラドキドキの旅へ出発する！

野盗のヤムチャや暴れ者の牛魔王と出会いながらドラゴンボールを探す悟空たち。やっと六個集めたが最後の一個を持っていたのは、世界征服を企むピラフ。ドジって閉じこめられた悟空の目の前に！

もっと強くなりたいと願う悟空。そこで彼は多林寺から来たクリリンと、祖父の師匠・亀仙人に弟子入りする。厳しい修業に耐えた二人は、５年に一度開かれる天下一武道会に参加するのだが…!!

修業の成果もあって、無事に予選を突破した悟空とクリリン。だが天下一武道会には、ヤムチャや怪獣のギランなど、各地の強豪が勢揃い！一回戦は勝ち抜いた悟空とクリリンだが、次の試合は…？

天下一武道会の決勝戦に進出したのは、悟空と謎の老人ジャッキー・チュン。ジャッキーの多彩な技で圧倒される悟空！敗北寸前だったが、輝く満月を見た時、彼の体に異変が起こり始める…！

天下一武道会も終わり、再び旅に出る悟空。その途中で同じくドラゴンボールを探す悪の軍団レッドリボン軍と遭遇する。敵の要塞を撃破した悟空は、ブルマの住む、西の都へとやってくるが…!?

ブルマやクリリンと合流した悟空は、ドラゴンボールを求めて深い海の中へ。だが、悟空を狙うレッドリボン軍のブルー将軍が跡をつけていた。なんとかドラゴンボールを手にした悟空だがその時…！

頂に仙人が住むといわれるカリン塔。ドラゴンボールを集める悟空は、塔の立つ聖地カリンにやってくる。そこへレッドリボン軍に雇われた殺し屋・桃白白が現れ、必殺のどどん波を悟空に放つ…！

レッドリボン軍を破滅させた悟空。最後のドラゴンボールを探すが、ドラゴンレーダーにも反応が出ない。困った悟空は亀仙人の姉・占いババの元へ行く。だが彼女に占ってもらうには、ある条件が！

七個全てのドラゴンボールを集めて願いを叶えた悟空。次の天下一武道会で会うことを約束して、さらなる修行の旅へ出かける。数年後、天下一武道会の会場でクリリンや亀仙人と再会した悟空は…！