静岡から上京し専門学校に通うごく普通の青年・桜咲鈴雄は、ある日、株式会社オタンコナスの社員タンポポと名乗る少女から自社のパワードスーツ「ドッコイダー」のモニターになってくれと依頼される。しかしそれは、銀河連邦警察がドッコイダーとネルロイドガールどちらかのパワードスーツを採用するかのテストだったのである。ドッコイダー、ネルロイドガール、そしてA級宇宙犯罪人たちが、お互いの正体に気づかぬまま地球にあるアパート「コスモス荘」に住むことになるのであった。